Каталог по темам

Задачи

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 418]

Задача 77870

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Если число – целое, то и число – целое. Доказать.

Прислать комментарий

Решение

Задача 78101

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Свойства коэффициентов многочлена	]
	[	Целочисленные и целозначные многочлены	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Известно, что ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e, где a, b, c, d, e – данные целые числа, при любом целом x делится на 7.
Доказать, что все числа a, b, c, d, e делятся на 7.

Прислать комментарий

Решение

Задача 78170

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Разложение на множители	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Доказать, что число 2^2¹⁹⁵⁹ – 1 делится на 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 78522

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Тождественные преобразования	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Известно, что при любом целом K ≠ 27 число a – K³ делится на 27 – K. Найти a.

Прислать комментарий

Решение

Задача 78526

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Тождественные преобразования	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Известно, что при любом целом K ≠ 27 число a – K¹⁹⁶⁴ делится без остатка на 27 – K. Найти a.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 418]