Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Квадрат целого числа имеет вид ...09 (оканчивается цифрами 0 и 9). Докажите, что третья справа цифра чётна.
РешениеПокажите, что из соотношений (8.4) и дополнительных условий 0 <
РешениеРавнобедренные треугольники ABC (AB = BC) и
A1B1C1
(A1B1 = B1C1) подобны и AC : A1C1 = 5 : . Вершины A1 и B1 расположены соответственно на сторонах AC и BC, а вершина C1 – на продолжении стороны AB за точку B, причём A1B1 ⊥ BC. Найдите угол B.
РешениеКакие значения может принимать выражение x + y + z, если sin x = cos y, sin y = cos z, sin z = cos x, 0 ≤ x, y, z ≤ π/2?
РешениеДано 10 натуральных чисел: a1 < a2 < a3 < ... < a10. Доказать, что их наименьшее общее кратное не меньше 10a1.
Решение
Задачи
Задача 78586 |
|
|
Найти все такие двузначные числа , что при умножении на некоторое целое число получается число, предпоследняя цифра которого – 5.
|
|
Решение |
Задача 78652 |
|
|
Доказать, что для любых трёх чисел, меньших 1000000, найдётся число, меньшее 100 (но большее 1), взаимно простое с каждым из них.
|
|
|
Решение |
Задача 79394 |
|
|
Дано 10 натуральных чисел: a1 < a2 < a3 < ... < a10. Доказать, что их наименьшее общее кратное не меньше 10a1.
|
|
|
Решение |
Задача 98009 |
|
|
Найти шесть различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых делится на сумму этих двух чисел.
|
|
|
Решение |
Задача 98165 |
|
|
a, b, c – натуральные числа, НОД(a, b, c) = 1 и Докажите, что a – b – точный квадрат.
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 277]
