Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 140]
Через центры некоторых клеток шахматной доски 8×8 проведена замкнутая несамопересекающаяся ломаная. Каждое звено ломаной соединяет центры соседних по горизонтали, вертикали или диагонали клеток. Докажите, что в ограниченном ею многоугольнике общая площадь чёрных частей равна общей площади белых частей.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В клетчатом квадрате
10×10 отмечены центры всех единичных квадратиков
(всего 100 точек). Какое наименьшее число прямых, не параллельных сторонам
квадрата,
нужно провести, чтобы вычеркнуть все отмеченные точки?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
Автостоянка в Цветочном городе представляет собой квадрат
7
x 7
клеточек, в каждой из которых можно поставить машину. Стоянка обнесена
забором, одна из сторон угловой
клетки удалена (это ворота). Машина
ездит по дорожке шириной в клетку. Незнайку попросили разместить
как можно
больше машин на стоянке таким образом, чтобы любая могла выехать,
когда прочие стоят. Незнайка расставил 24 машины так, как показано
на рис.. Попытайтесь расставить машины по-другому, чтобы их
поместилось больше.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В узлах клетчатой бумаги живут садовники, а вокруг них повсюду растут цветы.
За каждым цветком должны ухаживать 3 ближайших к нему садовника. Один из
садовников хочет узнать, за каким участком он должен ухаживать. Нарисуйте
этот участок.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 6,7,8,9
|
Можно ли расставить на листе клетчатой бумаги крестики и нолики так, чтобы ни
на одной горизонтали, вертикали и диагонали нельзя было встретить три
одинаковых знака подряд?
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 140]
Фильтр
