Версия для печати
Убрать все задачи
Существует ли тетраэдр, у которого пары противоположных рёбер
равны 12 и 12, 5 и 5, 13 и 13?

Решение
Дан параллелепипед
ABCDA1
B1
C1
D1
. Точки
M ,
N ,
K –
середины рёбер
AB ,
BC и
DD1
соответственно. Постройте сечение
параллелепипеда плоскостью
MNK . В каком отношении эта плоскость
делит ребро
CC1
и диагональ
DB1
?


Решение
Докажите, что уравнение 1/а + 1/b + 1/c + 1/d + 1/e + 1/f = 1 не имеет решений в нечётных натуральных числах.


Решение
Используя пять
четвёрок, арифметические действия и возведение в степень, составьте
числа от 1 до 22.

Решение