Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Даны n точек
A1,..., An и окружность радиуса 1.
Докажите, что на окружности можно выбрать точку M так,
что
MA1 + ... + MAn n.
Какое множество точек заполняют центры тяжести треугольников, три вершины которых лежат соответственно на трёх сторонах АВ, ВС
Докажите, что центр масс точек A и B с массами a
и b лежит на отрезке AB и делит его в отношении b : a.
Рассмотрим шахматную доску n×n. Требуется провести ладью из левого нижнего угла в правый верхний. Двигаться можно только вверх и вправо, не заходя при этом на клетки главной диагонали и ниже нее. (Ладья оказывается на главной диагонали только в начальный и в конечный моменты времени.) Сколько у ладьи существует таких маршрутов?
Володя бежит по круговой дистанции с постоянной скоростью. В двух точках дистанции стоит по фотографу. После старта Володя 2 минуты был ближе к первому фотографу, затем 3 минуты – ближе ко второму фотографу, а потом снова ближе к первому. За какое время Володя пробежал весь круг?
Как при помощи чашечных весов без гирь разделить 24 кг гвоздей на две части — 9 и 15 кг?
Задачи Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 157]
Задача 88127 |
|
|
Из набора гирек с массами 1, 2, ..., 101 г потерялась гирька массой 19 г. Можно ли оставшиеся 100 гирек разложить на две кучки по 50 гирек в каждой так, чтобы массы обеих кучек были одинаковы?
|
|
Решение |
Задача 88068 |
|
|
Золотоискатель Джек добыл 9 кг золотого песка. Сможет ли он за три взвешивания отмерить 2 кг песка с помощью чашечных весов: а) с двумя гирями — 200 г и 50 г; б) с одной гирей 200 г?
|
|
|
Решение |
Задача 88202 |
|
|
Как при помощи чашечных весов без гирь разделить 24 кг гвоздей на две части — 9 и 15 кг?
|
|
Решение |
Задача 102822 |
|
|
Продавец с гирями. Четырьмя гирями продавец может взвесить любое целое число килограммов, от 1 до 40 включительно. Общая масса гирь равна 40 кг. Какими гирями располагает продавец?
|
|
|
Решение |
Задача 102983 |
|
|
Имеются чашечные весы без гирь и 3 одинаковые по внешнему виду монеты, одна из которых фальшивая: она легче настоящих (настоящие монеты одного веса). Сколько надо взвешиваний, чтобы определить фальшивую монету?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 157]
