Фильтр
Выбрано 7 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что угол наклонной с плоскостью есть наименьший из углов, образованных этой наклонной со всевозможными прямыми плоскости.
Решение
Решение
Решение
Докажите, что прямые, проведенные через середины сторон вписанного четырехугольника перпендикулярно противоположным сторонам, пересекаются в одной точке.
Решение
Даны две треугольные пирамиды ABCD и A'BCD с общим основанием BCD, причем точка A' лежит внутри пирамиды ABCD. Доказать, что сумма плоских углов при вершине A' пирамиды A'BCD больше суммы плоских углов при вершине A пирамиды ABCD. Решение
Решение
Как при помощи чашечных весов без гирь разделить 24 кг гвоздей на две части — 9 и 15 кг? Решение
Убрать все задачи
Докажите, что угол наклонной с плоскостью есть наименьший из углов, образованных этой наклонной со всевозможными прямыми плоскости.
РешениеПрямая, проходящая через точку M, удалённую от центра окружности радиуса 10 на расстояние, равное 26, касается окружности в точке A. Найдите AM.
РешениеОкружность разделена точками A, B, C, D так, что ⌣AB : ⌣ BC : ⌣ CD : ⌣ DA = 3 : 2 : 13 : 7. Хорды AD и BC продолжены до пересечения в точке M.
Найдите угол AMB.
РешениеДокажите, что прямые, проведенные через середины сторон вписанного четырехугольника перпендикулярно противоположным сторонам, пересекаются в одной точке.
РешениеДаны две треугольные пирамиды ABCD и A'BCD с общим основанием BCD, причем точка A' лежит внутри пирамиды ABCD. Доказать, что сумма плоских углов при вершине A' пирамиды A'BCD больше суммы плоских углов при вершине A пирамиды ABCD.
РешениеНа плоскости отмечена точка O. Можно ли так расположить на плоскости а) 7 кругов; б) 6 кругов, не покрывающих точку O, чтобы каждый луч с началом в точке O пересекал не менее трёх кругов?
РешениеКак при помощи чашечных весов без гирь разделить 24 кг гвоздей на две части — 9 и 15 кг?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 164]
Из набора
гирек с массами 1, 2, ..., 101 г потерялась гирька массой
19 г. Можно ли оставшиеся 100 гирек разложить на две кучки по 50 гирек
в каждой так, чтобы массы обеих кучек были одинаковы?
Золотоискатель Джек добыл 9 кг золотого песка. Сможет ли он за три
взвешивания отмерить 2 кг песка с помощью чашечных весов: а) с двумя
гирями — 200 г и 50 г; б) с одной гирей 200 г?
Как при
помощи чашечных весов без гирь разделить 24 кг гвоздей на две части —
9 и 15 кг?
Продавец с гирями. Четырьмя гирями продавец может взвесить любое целое число килограммов, от 1 до 40 включительно. Общая масса гирь равна 40 кг. Какими гирями располагает продавец?
Имеются чашечные весы без гирь и 3 одинаковые по внешнему виду монеты, одна из которых фальшивая: она легче настоящих (настоящие монеты одного веса). Сколько надо взвешиваний, чтобы определить фальшивую монету?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 164]
Задача 88127 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 88068 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 88202 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102822 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102983 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 164]
