Каталог по темам

Задачи

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 201]

Задача 88274

Темы:	[	Деление с остатком	]
Темы:	[	Простые числа и их свойства	]

Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Может ли сумма трёх последовательных натуральных чисел быть простым числом?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116144

Темы:	[	Разложение на множители	]
Темы:	[	Простые числа и их свойства	]

Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Найдите все пары простых чисел, разность квадратов которых является простым числом.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30300

Темы:	[	Четность и нечетность	]
Темы:	[	Простые числа и их свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Можно ли составить магический квадрат из первых 36 простых чисел?
Магический квадрат – это квадратная таблица, заполненная числами, в которой суммы чисел во всех строках и столбцах равны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 31259

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Простые числа и их свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

В государстве имеют хождение монеты в один золотой и в один грош, причём один золотой составляет 1001 грошей.
Можно ли, имея 1986 золотых, купить без сдачи несколько предметов по 1987 грошей?

Прислать комментарий

Решение

Задача 31268

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

p и q – простые числа, большие 3. Доказать, что p² – q² делится на 24.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 201]