Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 2001/02, 4. Логика и логики
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 12. Логика
Подтемы:
-
Парадоксы
(17 задач)
Ребусы
(131 задача)
Математическая логика (прочее)
(208 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Четырехугольник ABCD вписан в окружность радиуса R.
а) Пусть Sa — окружность радиуса R с центром в ортоцентре треугольника BCD; окружности Sb, Sc и Sd определяются аналогично. Докажите, что эти четыре окружности пересекаются в одной точке.
б) Докажите, что окружности девяти точек треугольников ABC, BCD, CDA и DAB пересекаются в одной точке.
Решение
В кошельке лежат 2 монеты на общую сумму 15 коп. Одна из них не пятак. Что это за монеты?
Решение
Убрать все задачи
Четырехугольник ABCD вписан в окружность радиуса R.
а) Пусть Sa — окружность радиуса R с центром в ортоцентре треугольника BCD; окружности Sb, Sc и Sd определяются аналогично. Докажите, что эти четыре окружности пересекаются в одной точке.
б) Докажите, что окружности девяти точек треугольников ABC, BCD, CDA и DAB пересекаются в одной точке.
РешениеВ кошельке лежат 2 монеты на общую сумму 15 коп. Одна из них не пятак. Что это за монеты?
Решение
Задачи
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 357]
Бублик режут на сектора. Сделали 10 разрезов. Сколько получилось кусков?
Чем объяснить, что в задачах 89914 и 89915 ответы разные?
Человек говорит: «Я лжец». Является ли он уроженцем острова рыцарей и лжецов?
В кошельке лежат 2 монеты на общую сумму 15 коп. Одна из них не пятак. Что это за монеты?
Кого больше: котов, кроме тех котов, которые не Васьки, или Васек, кроме тех Васек, которые не являются котами?
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 357]
Задача 89915 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 89916 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 89925 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 89928 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 89943 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 357]
