Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Алгебраические уравнения и системы уравнений
>>
Симметрические системы. Инволютивные преобразования
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Сложите шесть спичек так, чтобы они образовали четыре равносторонних треугольника.
Решение
В треугольнике $ABC$ $O$ – центр описанной окружности, $H$ – ортоцентр, $M$ – середина $AB$. Прямая $MH$ пересекает прямую, проходящую через $O$ и параллельную $AB$, в точке $K$, лежащей на описанной окружности треугольника. Точка $P$ – проекция $K$ на $AC$. Докажите, что $PH\parallel BC$.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Сложите шесть спичек так, чтобы они образовали четыре равносторонних треугольника.
РешениеВ треугольнике $ABC$ $O$ – центр описанной окружности, $H$ – ортоцентр, $M$ – середина $AB$. Прямая $MH$ пересекает прямую, проходящую через $O$ и параллельную $AB$, в точке $K$, лежащей на описанной окружности треугольника. Точка $P$ – проекция $K$ на $AC$. Докажите, что $PH\parallel BC$.
РешениеНайти все решения системы уравнений: (x + y)³ = z, (y + z)³ = x, (z + x)³ = y.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
Задача 35349 |
|
|
Решить систему уравнений:
xy = 1,
yz = 2,
zx = 8.
|
|
Решение |
Задача 35641 |
|
|
Существуют ли три различных действительных числа, каждое из которых в сумме с произведением двух оставшихся дает одно и то же число?
|
|
|
Решение |
Задача 76440 |
|
|
Решить систему:
x + y + z = a,
x² + y² + z² = a²,
x³ + y³ + z³ = a³.
|
|
|
Решение |
Задача 97861 |
|
|
Найти все решения системы уравнений: (x + y)³ = z, (y + z)³ = x, (z + x)³ = y.
|
|
|
Решение |
Задача 97966 |
|
|
Решите систему уравнений:
(x3 + x4 + x5)5 = 3x1,
(x4 + x5 + x1)5 = 3x2,
(x5 + x1 + x2)5 = 3x3,
(x1 + x2 + x3)5 = 3x4,
(x2 + x3 + x4)5 = 3x5.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
