Докажите, что величина S, введенная в задаче 14.41B, обладает следующими свойствами:
а) S_A = , S_B = , S_C = .
б) S_A + S_B = c², S_B + S_C = a², S_C + S_A = b².
в) S_A + S_B + S_C = S, где — угол Брокара.
г) S_AS_B + S_BS_C + S_CS_A = 4S².
д) S_AS_BS_C = 4S²S - (abc)².

   Решение

Продолжите последовательность: 2, 6, 12, 20, 30, …

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 704]      

Продолжите последовательность: 2, 6, 12, 20, 30, …

Прислать комментарий

Решение

Начнём считать пальцы на правой руке: первый – мизинец, второй – безымянный, третий – средний, четвёртый – указательный, пятый – большой, шестой – снова указательный, седьмой – снова средний, восьмой – безымянный, девятый – мизинец, десятый – безымянный и т. д. Какой палец будет по счету 2004-м?

Прислать комментарий

Решение

Последовательность из двух различных чисел продолжили двумя способами: так, чтобы получилась геометрическая прогрессия, и так, чтобы получилась арифметическая прогрессия. При этом третий член геометрической прогрессии совпал с десятым членом арифметической прогрессии. А с каким членом арифметической прогрессии совпал четвёртый член геометрической прогрессии?

Прислать комментарий

Решение

Найдите последнюю цифру числа 1989¹⁹⁸⁹.

Прислать комментарий

Решение

Найдите последнюю цифру числа 2⁵⁰.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 704]