Страница:
<< 1112 1113 1114 1115
1116 1117 1118 >> [Всего задач: 21756]
|
[Код, исправляющий ошибку]
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Предположим, что требуется передать сообщение, состоящее из n² нулей и единиц. Запишем его в виде квадратной таблици n×n.
Допишем к каждой строке сумму её элементов по модулю 2. Получится еще один столбец высоты n. Аналогично поступим с каждым столбцом (в том числе найдём и сумму элементов дописанного столбца). Например, если требуется передать сообщение 0111, то таблица 2×2 (рис. слева) окажется дополненной до таблицы 3×3 (рис. справа).
а) Докажите, что если при передаче расширенной таблицы (
n+1)×(
n+1) произойдёт одна ошибка, то эту ошибку можно
будет найти и исправить.
б) Какое наименьшее число ошибок должно произойти, чтобы об этом нельзя было узнать?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Сколько имеется прямоугольных треугольников, длины сторон которых выражены целыми числами, если один из катетов этих треугольников равен 15?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Докажите, что число 11999 + 21999 + ... + 161999 делится на 17.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Дан многочлен с целыми коэффициентами. Если в него вместо неизвестного подставить 2 или 3, то получаются числа, кратные 6.
Докажите, что если вместо неизвестного в него подставить 5, то также получится число, кратное 6.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Докажите, что в трёхзначном числе, кратном 37, всегда можно переставить цифры так, что новое число также будет кратно 37.
Страница:
<< 1112 1113 1114 1115
1116 1117 1118 >> [Всего задач: 21756]
Фильтр
