Страница:
<< 1110 1111 1112 1113
1114 1115 1116 >> [Всего задач: 21756]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Пусть 
Чему равны Pn и Qn?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Как связано разложение рационального числа в цепную дробь с алгоритмом Евклида?
|
[Геометрическая интерпретация алгоритма Евклида]
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Работу алгоритма Евклида (см. задачу 60488) можно представить следующим образом. В прямоугольник размерами m0×m1 (m1 ≤ m0) укладываем a0 квадратов размера
m1×m1, в оставшийся прямоугольник размерами m1×m2 (m2 ≤ m1) укладываем a1 квадратов размера m2×m2, и т. д. до тех пор, пока весь прямоугольник не покроется квадратами. Выразите общее число квадратов через элементы цепной дроби числа m0/m1.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Разлагая число a/b в непрерывную дробь,
решите в целых числах уравнения ax – by = 1, если
a) a = 101, b = 13; б) a = 79, b = 19.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Григорианский календарь. Обыкновенный год содержит 365 дней, високосный – 366. n-й год, номер которого не делится на 100, является високосным тогда и только тогда, когда n кратно 4. n-й год, где n кратно 100, является високосным тогда и только тогда, когда n кратно 400. Так, например, 1996 и 2000 годы високосные, а 1997 и 1900 – нет. Эти правила были установлены папой Григорием XIII. До сих пор мы имели ввиду гражданский год, число дней которого должно быть целым. Астрономическим же годом называется период времени, за который Земля совершает полный оборот вокруг Солнца. Считая, что григорианский год полностью согласован с астрономическим, найдите продолжительность астрономического года.
Страница:
<< 1110 1111 1112 1113
1114 1115 1116 >> [Всего задач: 21756]
Фильтр
