Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1127 1128 1129 1130 1131 1132 1133 >> [Всего задач: 21756]

Тема:

[

]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Пусть cos x + cos y = a, sin x + sin y = b. Вычислите cos(x + y) и sin(x + y).

Тема:

[

]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f (x) = sin⁶x + cos⁶x.

Тема:

[

]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Решите уравнение sin⁴x + cos⁴x = a.

Тема:

[

]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Пусть $\alpha$ и $\beta$ — различные корни уравнения a cos x + b sin x = c. Докажите, что

cos² $\displaystyle {\frac{\alpha-\beta}{2}}$ = $\displaystyle {\frac{c^2}{a^2+b^2}}$ .

Темы:	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]
Темы:	[	Обратные тригонометрические функции	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Докажите равенство:

4arctg $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{5}}$ - arctg $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{239}}$ = $\displaystyle {\frac{\pi}{4}}$ .

Страница: << 1127 1128 1129 1130 1131 1132 1133 >> [Всего задач: 21756]