Фильтр
Задачи
Страница: << 1129 1130 1131 1132 1133 1134 1135 >> [Всего задач: 21756]
Геометрической интерпретацией итерационного процесса служит итерационная ломаная. Для ее построения на плоскости Oxy
рисуется график функции f(x) и проводится биссектриса
координатного угла — прямая y=x. Затем на графике функции
отмечаются точки A0(x0,f(x0)),
A1(x1,f(x1)),...,
An(xn,f(xn)),... а на биссектрисе координатного угла —
точки
B0(x0,x0),
B1(x1,x1),...,
Bn(xn,xn),...
Ломаная B0A0B1A1...
BnAn... называется итерационной.
Постройте итерационные ломаные для следующих данных:
а) f (x) = 1 +
, x0 = 0, x0 = 8;
б) f (x) =
, x0 = 2;
в) f (x) = 2x - 1, x0 = 0, x0 = 1, 125;
г) f (x) = -
+ 6,
x0 = 
;
д) f (x) = x2 + 3x - 3, x0 = 1, x0 = 0, 99, x0 = 1, 01;
е) f (x) =
, x0 = 0, x0 = 8;
ж) f (x) =
- 
+ 
+ 3,
x0 = 3.
Страница: << 1129 1130 1131 1132 1133 1134 1135 >> [Всего задач: 21756]
Задача 61260 |
|
|
Выразите через a и b действительный корень уравнения x³ – a³ – b³ – 3abx = 0.
Найдите представления для двух комплексных корней этого уравнения.
|
|
Решение |
Задача 61261 |
|
|
Докажите, что (a² + b² + c² – ab – bc – ac)(x² + y² + z² – xy – yz – xz) = X² + Y² + Z² – XY – YZ – XZ,
если X = ax + cy + bz, Y = cx + by + az, Z = bx + ay + cz.
|
|
|
Решение |
Задача 61263 |
|
|
Решите уравнение x³ + x – 2 = 0 подбором и по формуле Кардано.
|
|
|
Решение |
Задача 61281 |
|
|
Решите систему
x² + y² = 1,
4xy(2y² – 1) = 1.
|
|
|
Решение |
Задача 61305 |
|
|
Постройте итерационные ломаные для следующих данных:
а) f (x) = 1 +
б) f (x) =
в) f (x) = 2x - 1, x0 = 0, x0 = 1, 125;
г) f (x) = -
д) f (x) = x2 + 3x - 3, x0 = 1, x0 = 0, 99, x0 = 1, 01;
е) f (x) =
ж) f (x) =
|
|
|
Решение |
Страница: << 1129 1130 1131 1132 1133 1134 1135 >> [Всего задач: 21756]
