Страница: << 1187 1188 1189 1190 1191 1192 1193 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 66325

Тема:   [ Взвешивания ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9,10,11

В ряд лежат 100 внешне одинаковых монет. Среди них ровно 26 фальшивых, причём они лежат подряд. Настоящие монеты весят одинаково, фальшивые – не обязательно одинаково, но они легче настоящих. Как за одно взвешивание на двухчашечных весах без гирь найти хотя бы одну фальшивую монету?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66328

Тема:   [ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Существуют ли нецелые числа x и y, для которых  {x}{y} = {x + y}?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66348

Темы:   [ Иррациональные уравнения ] [ Монотонность и ограниченность ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Решите уравнение  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66351

Тема:   [ Системы тригонометрических уравнений и неравенств ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Какие значения может принимать выражение  x + y + z,  если  sin x = cos y,  sin y = cos z,  sin z = cos x,  0 ≤ x, y, z ≤ ^π/₂?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66353

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ] [ Разные задачи на разрезания ] [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Из клетчатой доски размером 8×8 выпилили восемь прямоугольников размером 2×1. После этого из оставшейся части требуется выпилить квадрат размером 2×2. Обязательно ли это удастся?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1187 1188 1189 1190 1191 1192 1193 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями