Фильтр
Задачи
Страница: << 1236 1237 1238 1239 1240 1241 1242 >> [Всего задач: 21756]
Найдите все пары натуральных чисел $m$ и $n$, для которых $m!! = n!$. (Двойной факториал $m!!$ – это произведение всех натуральных чисел, не превосходящих $m$ и имеющих ту же чётность, что $m$. Например, 5!! = 15, 6!! = 48).
На доске написаны два натуральных числа, одно из которых получается из другого перестановкой цифр. Может ли их разность равняться $2025$? (Запись натурального числа не может начинаться с нуля.)
На совместный симпозиум лжецов (всегда лгут) и правдолюбов (всегда говорят правду) собрались 12 участников, среди которых не все лжецы и не все правдолюбы. Каждые два участника либо знакомы, либо незнакомы друг с другом. Каждый ответил «да» или «нет» на вопрос «Знакомы ли вы?» про каждого из остальных. Какое наименьшее количество ответов «да» могло быть получено?
Можно ли расставить девять различных целых чисел в клетки таблицы $3 \times 3$ так, чтобы произведение чисел в каждой строке равнялось $2025$ и произведение чисел в каждом столбце тоже равнялось $2025$?
Можно ли на бесконечной клетчатой плоскости расставить бесконечное количество шахматных коней (не более одного коня в клетку) так, чтобы каждый конь бил ровно 6 других?
Страница: << 1236 1237 1238 1239 1240 1241 1242 >> [Всего задач: 21756]
Задача 67430 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67443 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67444 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67449 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67450 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1236 1237 1238 1239 1240 1241 1242 >> [Всего задач: 21756]
