Страница: 1 [Всего задач: 3]
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
Из шести палочек попарно различной длины сложены два треугольника (по
три палочки в каждом). Всегда ли можно сложить из них один
треугольник, стороны которого состоят из одной, двух и трех палочек
соответственно?
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11
|
Любое число x, написанное на доске, разрешается заменить либо на 3x+1, либо на [x/2].
Докажите, что если вначале написано число 1, то такими операциями можно получить любое натуральное число.
|
|
Сложность: 5 Классы: 8,9,10,11
|
Есть 100 внешне неразличимых монет трёх типов: золотые, серебряные и медные (каждый тип встречается хотя бы раз).
Известно, что золотые весят по 3 г, серебряные – по 2 г, медные – по 1 г.
Как на чашечных весах без гирек определить тип у всех монет не более чем за 101 взвешивание?
Страница: 1 [Всего задач: 3]