Страница: 1 [Всего задач: 3]      

Из шести палочек попарно различной длины сложены два треугольника (по три палочки в каждом). Всегда ли можно сложить из них один треугольник, стороны которого состоят из одной, двух и трех палочек соответственно?

Прислать комментарий

Решение

Любое число x, написанное на доске, разрешается заменить либо на 3x+1, либо на [x/2]. Докажите, что если вначале написано число 1, то такими операциями можно получить любое натуральное число.

Прислать комментарий

Решение

Есть 100 внешне неразличимых монет трёх типов: золотые, серебряные и медные (каждый тип встречается хотя бы раз). Известно, что золотые весят по 3 г, серебряные – по 2 г, медные – по 1 г. Как на чашечных весах без гирек определить тип у всех монет не более чем за 101 взвешивание?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 3]