ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1305 1306 1307 1308 1309 1310 1311 >> [Всего задач: 21756]      



Задача 87075

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Теорема Пифагора в пространстве ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Каждое ребро треугольной пирамиды PABC равно 1; BD – высота треугольника ABC . Равносторонний треугольник BDE лежит в плоскости, образующей угол ϕ с ребром AC , причём точки P и E лежат по одну сторону от плоскости ABC . Найдите расстояние между точками P и E .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87083

Темы:   [ Сфера, описанная около тетраэдра ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание пирамиды ABCD – треугольник ABC со сторонами AC = 6 , BC = 8 , AB = 10 . Все боковые рёбра равны 5 . Найдите а) радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD ; б) расстояние между прямыми DM и AC и расстояние прямыми DM и BC , где DM – высота пирамиды ABCD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87084

Темы:   [ Сфера, описанная около тетраэдра ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание пирамиды ABCD – треугольник ABC со сторонами AC = 10 , BC = 24 , AB = 26 . Все боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 45o . Найдите а) радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD ; б) расстояние между прямыми DM и AC и прямыми DM и BC , где DM – высота пирамиды ABCD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87087

Темы:   [ Сфера, описанная около пирамиды ]
[ Четырехугольная пирамида ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание пирамиды – квадрат со стороной a , высота пирамиды проходит через середину одной из сторон основания и равна . Найдите радиус описанной сферы.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87088

Темы:   [ Сфера, описанная около пирамиды ]
[ Четырехугольная пирамида ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами a и 2a . Высота пирамиды проходит через середину меньшей стороны основания и равна a . Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1305 1306 1307 1308 1309 1310 1311 >> [Всего задач: 21756]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам