ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1320 1321 1322 1323 1324 1325 1326 >> [Всего задач: 21756]      



Задача 87216

Тема:   [ Линейные зависимости векторов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Известно, что , и – некомпланарные векторы. Докажите, что векторы = -3 + 4.5 - 7 , = - 2 + 3 и = -2 + - 2 – компланарны.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87217

Тема:   [ Линейные зависимости векторов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Известно, что , и – некомпланарные векторы. Докажите, что векторы = + + , = + - и = 2 + + 3 – также некомпланарны.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87218

Темы:   [ Задачи на максимум и минимум (прочее) ]
[ Прямоугольные параллелепипеды ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, объём каждого из которых равен 4, а основания являются квадратами. Найдите среди них параллелепипед с наименьшим периметром боковой грани и вычислите этот периметр.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87219

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
[ Прямоугольные параллелепипеды ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, у которых одна из боковых граней является квадратом, а периметр нижнего основания равен 12. Найдите среди них параллелепипед с наибольшим объёмом и вычислите этот объём.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87220

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
[ Прямоугольные параллелепипеды ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, объём каждого из которых равен , а одна из боковых граней являются квадратом. Найдите среди них параллелепипед с наименьшим периметром основания и вычислите этот периметр.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1320 1321 1322 1323 1324 1325 1326 >> [Всего задач: 21756]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам