ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1323 1324 1325 1326 1327 1328 1329 >> [Всего задач: 21756]      



Задача 87237

Темы:   [ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
[ Признаки перпендикулярности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что через одну из двух перпендикулярных скрещивающихся прямых можно провести единственную плоскость, перпендикулярную другой прямой.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87238

Темы:   [ Параллельность прямых и плоскостей ]
[ Признаки перпендикулярности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что прямая и плоскость параллельны, если они перпендикулярны одной и то же прямой.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87239

Темы:   [ Перпендикулярные плоскости ]
[ Признаки перпендикулярности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что две плоскости перпендикулярны тогда и только тогда, когда одна из них проходит через прямую, перпендикулярную другой. (Определение.}Две плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90o ).
Прислать комментарий     Решение


Задача 87240

Темы:   [ Перпендикулярные плоскости ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На перпендикуляре к плоскости прямоугольника ABCD , проходящем через точку A , взята точка P , отличная от A . Докажите, что а) плоскость APB перпендикулярна плоскости APD ; б) плоскость APB перпендикулярна плоскости BPC ; в) плоскость APD перпендикулярна плоскости DPC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87241

Темы:   [ Перпендикулярные плоскости ]
[ Признаки перпендикулярности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей и перпендикулярная прямой пересечения этих плоскостей, перпендикулярна второй плоскости.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1323 1324 1325 1326 1327 1328 1329 >> [Всего задач: 21756]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам