Страница:
<< 1390 1391 1392 1393
1394 1395 1396 >> [Всего задач: 21756]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10
|
Имеется 25 кусков сыра разного веса. Всегда ли можно один из этих кусков
разрезать на две части и разложить сыр в два пакета так, что части разрезанного
куска окажутся в разных пакетах, веса пакетов будут одинаковы и число кусков в пакетах также будет одинаково?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10
|
Куб разрезали на 99 кубиков, из которых ровно у одного ребро имеет длину,
отличную от 1 (у каждого из остальных ребро равно 1).
Найдите объём исходного куба.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Центр круга – точка с декартовыми координатами (a, b).
Известно, что начало координат лежит внутри круга. Обозначим через S+ общую площадь частей круга, состоящих из точек, обе координаты которых имеют одинаковый знак; а через S– – площадь частей, состоящих из точек с координатами разных знаков. Найдите величину S+ – S–.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
По неподвижному эскалатору человек спускается быстрее, чем поднимается. Что быстрее: спуститься и подняться по поднимающемуся эскалатору или спуститься и подняться по спускающемуся эскалатору? (Предполагается, что все скорости, о которых идет речь, постоянны, причём скорости эскалатора при движении вверх и вниз одинаковы, а скорость человека относительно эскалатора всегда больше скорости эскалатора.)
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
а) Каким наименьшим числом прямых можно разрезать все клетки доски 3×3? (Чтобы клетка была разрезана, прямая должна проходить через внутреннюю точку этой клетки.)
б) Та же задача для доски 4×4.
Страница:
<< 1390 1391 1392 1393
1394 1395 1396 >> [Всего задач: 21756]
Фильтр
