Страница: << 1402 1403 1404 1405 1406 1407 1408 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 102240

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ] [ Свойства биссектрис, конкуррентность ] [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ] [ Свойства биссектрис, конкуррентность ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике ABC на сторонах AB и BC отмечены точки M и N соответственно, причём BM=BN . Через точку M проведена прямая, перпендикулярная BC , а через точку N — прямая перпендикулярная AB . Эти прямые пересекаются в точке O . Продолжение отрезка BO пересекает сторону AC в точке P и делит её на отрезки AP=5 и PC=4 . Найдите длину отрезка BP , если известно, что BC=6 .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102274

Темы:   [ Касающиеся окружности ] [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Даны две окружности. Первая окружность вписана в треугольник ABC , вторая касается стороны AC и продолжений сторон AB и BC . Известно, что эти окружности касаются друг друга, произведение их радиусов равно 20, а угол BAC равен arccos . Найдите периметр треугольника ABC .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102297

Темы:   [ Теорема косинусов ] [ Медиана делит площадь пополам ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Прямая, проходящая через вершину основания равнобедренного треугольника, делит его площадь пополам, а периметр треугольника делит на части длиной 4 и 6. Найдите площадь треугольника и укажите, где лежит центр описанной окружности: внутри или вне треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102724

Тема:   [ Периметр треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На стороне AC треугольника ABC отметили точку E. Известно, что периметр треугольника ABC равен 25 см, периметр треугольника ABE равен 15 см, а периметр треугольника BCE – 17 см. Найдите длину отрезка BE.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102778  [Последовательности из 0 и 1 ]

Темы:   [ Динамическое программирование: классические задачи ] [ Длинная арифметика как инструмент ]

Сложность: 3

Требуется подсчитать количество последовательностей длины N, состоящих из 0 и 1, в которых никакие две единицы не стоят рядом.

Входные данные
Во входном файле записано целое число N (1 ≤ N ≤ 100).

Выходные данные
В выходной файл вывести количество искомых последовательностей.

Пример входного файла
5

Пример выходного файла
13

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1402 1403 1404 1405 1406 1407 1408 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями