Страница: << 1596 1597 1598 1599 1600 1601 1602 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 111673

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ] [ Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке P . Известны площади треугольников ABP , BCP , CDP . Найдите площадь треугольника ADP .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111697

Темы:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Точки K , L , M и N — середины сторон соответственно AB , BC , CD и AD параллелограмма ABCD площади s . Найдите площадь четырёхугольника, образованного пересечением прямых AL , AM , CK и CN .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111702

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Вписанные и описанные окружности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекают описанную окружность треугольника в точках A1 и B1 . Вписанная окружность касается сторон AC и BC в точках A2 и B2 . Докажите, что A1B1 || A2B2 .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111703

Темы:   [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике ABC с прямым углом C проведены высота CD, и биссектриса CF, DK и DL – биссектрисы треугольников BDC и ADC.
Докажите, что CLFK – квадрат.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111706

Темы:   [ Правильные многоугольники ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Существует ли правильный многоугольник, в котором ровно половина диагоналей параллельна сторонам?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1596 1597 1598 1599 1600 1601 1602 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями