Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 35]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Точка N принадлежит ребру BC параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 ,
причём CN:NB = 1:2 . Постройте сечение параллелепипеда плоскостью,
проходящей через точку N параллельно прямым DB и AC1 . В каком
отношении эта плоскость делит диагональ A1C параллелепипеда?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Точка M принадлежит ребру AA1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 ,
причём AM:MA1 = 1:2 . Постройте сечение параллелепипеда плоскостью,
проходящей через точку M и середину K ребра BC параллельно прямой
B1D1 . В каком отношении эта плоскость делит диагональ BD1
параллелепипеда?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD . Точка M –
середина ребра CS , точка K расположена на ребре AB , причём AK:KB =
1:3 . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки
M и K параллельно прямой AC . В каком отношении эта плоскость делит
ребра BS и AS ?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD . Точка M –
середина ребра BC , точка K расположена на ребре SD , причём SK:KD =
2:1 . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки
M и K параллельно прямой AC . В каком отношении эта плоскость делит
ребра SA и SC ?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Через середину высоты правильной четырёхугольной пирамиды
проведено сечение, перпендикулярное боковому ребру. Найдите площадь
этого сечения, если боковое ребро равно 4, а угол между
боковыми рёбрами, лежащими в одной грани, равен 
.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 35]
Фильтр
