Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Корни. Степень с рациональным показателем
>>
Иррациональные уравнения
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Дан треугольник ABC. Прямая AB касается его вписанной окружности в точке C′, а вневписанной, касающейся стороны BC, – в точке C′a. Аналогично определяются точки C′b, C′c, A′, A′a, A′b, A′c, B′, B′a, B′b, B′c. Рассмотрим длины 12 отрезков – высот треугольников A′B′C′, A′aB′aC′a, A′bB′bC′b, A′cB′cC′c.
а) Какое наибольшее число различных может быть среди них?
б) Найдите все возможные количества различных длин.
В однокруговом шахматном турнире назовём партию неправильной, если выигравший её шахматист в итоге набрал очков меньше, чем проигравший.
Докажите, что неправильные партии составляют меньше ¾ общего числа партий в турнире.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]
Задача 73712 |
|
Пусть a – заданное вещественное число, n – натуральное число, n > 1.
Найдите все такие x, что сумма корней n-й степени из чисел xn – an и 2an – xn равна числу a.
|
|
Решение |
Задача 109565 |
|
|
Докажите, что если (x+)(y+
)=1 , то x+y=0 .
|
|
|
Решение |
Задача 108984 |
|
|
Найти все действительные решения уравнения
|
|
|
Решение |
Задача 77887 |
|
|
Найти действительные корни уравнения:
|
|
|
Решение |
Задача 79477 |
|
|
Найти все значения x, y и z, удовлетворяющие равенству √x−y+z=√x−√y+√z.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]
