ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 107]      



Задача 116733

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ]
[ Средние величины ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Автор: Фольклор

Шахматист сыграл в турнире 20 партий и набрал 12,5 очков. На сколько партий больше он выиграл, чем проиграл?

Прислать комментарий     Решение

Задача 32824

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ]
[ Четность и нечетность ]
[ Степень вершины ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Трое друзей играли в шашки. Один из них сыграл 25 игр, а другой – 17 игр. Мог ли третий участник сыграть   а) 34;   б) 35;   в) 56 игр?

Прислать комментарий     Решение

Задача 64440

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

В турнире участвуют 100 борцов, все разной силы. Более сильный всегда побеждает более слабого. Борцы разбились на пары и провели поединки. Затем разбились на пары по-другому и снова провели поединки. Призы получили те, кто выиграл оба поединка. Каково наименьшее возможное количество призёров?

Прислать комментарий     Решение

Задача 64948

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ]
[ Сочетания и размещения ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

В круговом шахматном турнире участвовало шесть человек: два мальчика и четыре девочки. Могли ли мальчики по итогам турнира набрать в два раза больше очков, чем девочки? (В круговом шахматном турнире каждый игрок играет с каждым по одной партии. За победу дается 1 очко, за ничью – 0,5, за поражение – 0).

Прислать комментарий     Решение

Задача 64992

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ]
[ Инварианты ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

По окончании шахматного турнира Незнайка сказал: "Я набрал на 3,5 очка больше, чем потерял". Могут ли его слова быть правдой?
(Победа – 1 очко, ничья – ½ очка, поражение – 0.)

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 107]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .