Каталог по темам

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 203]

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Разложение на множители	]
	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите все такие тройки простых чисел p, q, r, что четвёртая степень каждого из них, уменьшенная на 1, делится на произведение двух остальных.

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

p и 8p² + 1 – простые числа. Найдите p.

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

p, 4p² + 1 и 6p² + 1 – простые числа. Найдите p.

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что существует бесконечно много простых чисел.

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Малая теорема Ферма	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Найти все такие натуральные числа p, что p и p⁶ + 6 – простые.

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 203]