Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 425]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 109525

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Целые числа x, y и z таковы, что  (x – y)(y – z)(z – x) = x + y + z.  Докажите, что число  x + y + z  делится на 27.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115381

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Маленькие детки кушали конфетки. Каждый съел на 7 конфет меньше, чем все остальные вместе, но все же больше одной конфеты.
Сколько всего конфет было съедено?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115472

Темы:   [ Арифметическая прогрессия ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Саша выложил треугольник со стороной из нескольких спичек, разделённый на маленькие треугольники (см. рис.), а Петя – такой же треугольник, сторона которого на три спички больше. Петя считает, что для этого ему потребовалось на 111 спичек больше чем Саше, а Саша с ним не согласен. Кто из мальчиков прав?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115488

Темы:   [ Ребусы ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Десятичная система счисления ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7

Какие цифры могут стоять на месте букв в примере  AB·C = DE,  если различными буквами обозначены различные цифры и слева направо цифры записаны в порядке возрастания?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116014

Темы:   [ Разложение на множители ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Найдите наименьшее натуральное n, при котором число  А = n³ + 12n² + 15n + 180  делится на 23.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 425]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями