Страница:
<< 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 168]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
В Анчурии проходит единый государственный экзамен. Вероятность угадать верный ответ на каждый вопрос экзамена равна 0,25. В 2011 году, чтобы получить аттестат, нужно было ответить верно на три вопроса из 20. В 2012 году Управление школ Анчурии решило, что три вопроса это мало. Теперь нужно верно ответить на шесть вопросов из 40. Спрашивается, если ничего не знать, а просто угадывать ответы, в каком году вероятность получить анчурийский аттестат выше – в 2011 или в 2012?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
На рисунке показано платежное поручение на оплату электричества некоторой энергосбытовой компании.
Каждый месяц клиент передаёт компании показания трёхтарифного счётчика, установленного в квартире. Из показаний за текущий месяц вычитаются соответствующие показания за прошлый месяц, получается фактический расход за месяц по каждой из трёх тарифных зон (пик, ночь, полупик). Затем расход по каждой зоне умножается на цену одного киловатт-часа в этой зоне. Складывая
полученные суммы, клиент получает общую сумму оплаты за месяц. В
данном примере клиент заплатит 660 р.72 коп.
Компания ведет учёт расхода и оплаты электроэнергии, пользуясь данными, полученными от клиента. Проблема состоит в том, что компания иногда путает полученные шесть чисел, переставляя их произвольном порядке, правда, следит за тем, чтобы текущее показание оставалось больше, чем предыдущее. В результате расчёт компании может оказаться ошибочным. Если компания считает, что клиент должен больше, чем он заплатил, компания требует доплатить разность.
Пользуясь данными изображенной квитанции, найдите:
а) максимально возможную сумму доплаты за март 2013 года, которую компания потребует у клиента;
б) математическое ожидание разности между суммой, которую насчитает компания, и суммой, которую заплатил клиент.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Бросим симметричную монету n раз. Предположим, что орёл выпал m раз. Число m/n называется частотой выпадения орла. Число m/n – 0,5 называется отклонением частоты от вероятности, а число |m/n – 0,5| называется абсолютным отклонением. Заметим, что отклонение и абсолютное отклонение являются случайными величинами. Например, если монету бросили 5 раз, и два раза выпал орёл, то отклонение равно ⅖ – 0,5 = –0,1, а абсолютное отклонение равно 0,1.
Эксперимент состоит из двух частей: сначала монету бросают 10 раз, а потом – 100 раз. В каком из этих случаев больше математическое ожидание абсолютного отклонения частоты выпадения орла от вероятности?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
На столе разложена колода игральных карт (например, в ряд). Поверх каждой карты положили карту другой колоды. Некоторые карты, возможно, совпали. Найдите:
а) математическое ожидание числа совпадений;
б) дисперсию числа совпадений.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
В зоопарке жили 200 попугаев. Однажды они по очереди сделали по одному заявлению. Начиная со второго, все заявления были "Среди сделанных ранее заявлений ложных – более 70%". Сколько всего ложных заявлений сделали попугаи?
Страница:
<< 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 168]
Фильтр
