Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 4. Делимость и остатки
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 10. Делимость-2
Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 2005/06, 7. Делимость
Подтемы:
-
Делимость чисел. Общие свойства
(425 задач)
Четность и нечетность
(632 задачи)
Признаки делимости
(188 задач)
Простые числа и их свойства
(203 задачи)
Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители
(188 задач)
НОД и НОК. Взаимная простота
(279 задач)
Деление с остатком. Арифметика остатков
(609 задач)
Арифметические функции
(79 задач)
Уравнения в целых числах
(369 задач)
Произведения и факториалы
(121 задача)
Теория чисел. Делимость (прочее)
(52 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 2468]
Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 2468]
Задача 60694 |
|
|
Найдите конечную арифметическую прогрессию с разностью 6 максимальной длины, состоящую из простых чисел.
|
|
|
Решение |
Задача 60711 |
|
|
Докажите, что если 6n + 11m делится на 31, то n + 7m также делится на 31.
|
|
|
Решение |
Задача 60714 |
|
|
Докажите, что pp+2 + (p + 2)p ≡ 0 (mod 2p + 2), где p > 2 – простое число.
|
|
|
Решение |
Задача 60718 |
|
|
p – простое число. Для каких чисел a решением сравнения ax ≡ 1 (mod p) будет само число a?
|
|
|
Решение |
Задача 60732 |
|
|
Докажите, что любые m чисел x1,..., xm, попарно не сравнимые по модулю m, представляют собой полную систему вычетов по модулю m.
|
|
|
Решение |
Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 2468]
