Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 188]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 97776

Темы:   [ Количество и сумма делителей числа ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Найдите все натуральные числа, делящиеся на 30 и имеющие ровно 30 различных делителей.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116484

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Незнайка утверждает, что существует восемь таких последовательных натуральных чисел, что в разложение их на простые множители каждый множитель входит в нечётной степени (например, два таких последовательных числа:  23 = 23¹  и  24 = 2³·3¹).  Прав ли он?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116922

Темы:   [ Тождественные преобразования ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Известно, что числа а, b, c и d – целые и  .  Может ли выполняться равенство  аbcd = 2012?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 34971

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Найдите все целые решения уравнения  y^k = x² + x,  где k – фиксированное натуральное число, большее 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35309

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ] [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

У капитана Смоллетта двое сыновей и несколько дочерей. Если возраст капитана (конечно, ему меньше ста лет) умножить на количество его детей и на длину его шхуны (это целое число футов), то получится 32118. Сколько лет капитану Смоллетту, сколько у него детей и какова длина его корабля?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 188]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями