Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 696]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
Существует ли такая бесконечная периодическая последовательность, состоящая из букв a и b, что при одновременной замене всех букв a на
aba и букв b на bba она переходит в себя (возможно, со сдвигом)?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Дана последовательность {xk} такая, что x1=1 , xn+1=n sin xn+1 .
Докажите, что последовательность непериодична.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
Бесконечная возрастающая арифметическая прогрессия, состоящая из натуральных чисел, содержит точный куб натурального числа.
Докажите, что она содержит и точный куб, не являющийся точным квадратом.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
Последовательность (an) задана условиями a1= 1000000 , an+1=n[
]+n . Докажите, что в ней можно выделить бесконечную подпоследовательность, являющуюся арифметической прогрессией.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Найдите предел 
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 696]
Фильтр
