Каталог по темам

Задачи

Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 694]

Задача 35688

Темы:	[	Алгебра и арифметика (прочее)	]
Темы:	[	Последовательности (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Найдите значение выражения 1!*3-2!*4+3!*5-4!*6+...-2000!*2002+2001!.

Прислать комментарий Решение

Задача 60467

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Арифметическая прогрессия	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Существуют ли арифметическая прогрессия, состоящая лишь из простых чисел?

Прислать комментарий

Решение

Задача 61473

[Лягушка-путешественница]

Темы:	[	Классическая комбинаторика (прочее)	]
	[	Линейные рекуррентные соотношения	]
	[	Индукция (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 9,10,11

Лягушка прыгает по вершинам треугольника ABC, перемещаясь каждый раз в одну из соседних вершин.
Сколькими способами она может попасть из A в A за n прыжков?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116880

Темы:	[	Линейные рекуррентные соотношения	]
Темы:	[	Периодичность и непериодичность	]

Сложность: 3-
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

Последовательность a_n задана условием: a_n+1 = a_n – a_n–1. Найдите a₁₀₀, если a₁ = 3, a₂ = 7.

Прислать комментарий

Решение

Задача 34834

Темы:	[	Принцип Дирихле (углы и длины)	]
Темы:	[	Арифметическая прогрессия	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Дорога протяженностью 1 км полностью освещена фонарями, причем каждый фонарь освещает отрезок дороги длиной 1 м. Какое наибольшее количество фонарей может быть на дороге, если известно, что после выключения любого фонаря дорога будет освещена уже не полностью?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 694]