Доказать, что любое натуральное число можно представить в виде суммы нескольких различных членов последовательности 1, 2, 3, 5, 8, 13, ..., a_n = a_{n - 1} + a_{n - 2},....

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 [Всего задач: 42]      

Сумма n положительных чисел  x₁, x₂, x₃, ..., x_n  равна 1.
Пусть S – наибольшее из чисел  
Найдите наименьшее возможное значение S. При каких значениях  x₁, x₂, ..., x_n  оно достигается?

Прислать комментарий

Решение

Положительные числа A, B, C и D таковы, что система уравнений
    x² + y² = A,
    |x| + |y| = B
имеет m решений, а система уравнений
    x² + y² + z² = C,
    |x| + |y| + |z| = D
имеет n решений. Известно, что  m > n > 1.  Найдите m и n.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 [Всего задач: 42]