Страница:
<< 55 56 57 58
59 60 61 >> [Всего задач: 1029]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
12 команд сыграли турнир по волейболу в один круг. Две команды одержали ровно по 7 побед.
Доказать, что найдутся такие команды А, В, С, что А выиграла у В, В выиграла у С, а С – у А.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8,9
|
Имеются две одинаковых шестеренки по 14 зубьев на общей оси. Их совместили и выбили четыре пары зубьев.
Доказать, что шестеренки можно повернуть так, что они образуют полноценную шестеренку (без дырок).
Найдите натуральное число, большее единицы, которое встречается в треугольнике Паскаля
а) больше трёх раз.
б) больше четырёх раз.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
При каких n > 3 набор гирь с массами 1, 2, 3, ..., n граммов можно разложить на три равные по массе кучки?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
В стране n городов. Между каждыми двумя городами установлено воздушное сообщение одной из двух авиакомпаний. Докажите, из этих двух авиакомпаний хотя бы одна такова, что что из любого города можно попасть в любой другой рейсами только этой авиакомпании.
Страница:
<< 55 56 57 58
59 60 61 >> [Всего задач: 1029]
Фильтр
