Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 161]
У Вани есть клетчатая бумага двух видов: белая и чёрная. Он вырезает кусок из любой бумаги и наклеивает на серую клетчатую доску $45\times 45$, делая так много раз. Какое минимальное число кусков нужно наклеить, чтобы «раскрасить» клетки доски в шахматном порядке? (Каждый кусок – набор клеток, в котором от любой клетки до любой другой можно пройти, переходя из клетки в соседнюю через их общую сторону. Можно наклеивать куски один поверх другого. Все клетки имеют размер $1\times 1$.)
В гости пришло 10 гостей и каждый оставил в коридоре пару калош.
Все пары калош имеют разные размеры.
Гости начали расходиться по одному, одевая любую пару калош,
в которые они могли влезть (т.е. каждый гость мог надеть пару калош,
не меньшую, чем его собственные).
В какой-то момент обнаружилось, что ни один из оставшихся гостей
не может найти себе пару калош, чтобы уйти.
Какое максимальное число гостей могло остаться?
Имеется пять звеньев цепи по 3 кольца в каждом. Какое
наименьшее число колец нужно расковать и сковать, чтобы соединить эти
звенья в одну цепь?
Зайчиха купила для своих семерых зайчат семь барабанов разных
размеров и семь пар палочек разной длины. Если зайчонок видит, что
у него и барабан больше, и палочки длиннее, чем у кого-то из
братьев, он начинает громко барабанить. Какое наибольшее число
зайчат сможет начать барабанить?
В некоторых клетках таблицы 10x10 расставлены несколько крести-
ков и несколько ноликов. Известно, что нет линии (строки или столб-
ца), полностью заполненной одинаковыми значками (крестиками или
ноликами). Однако, если в любую пустую клетку поставить любой
значок, то это условие нарушится. Какое минимальное число значков
может стоять в таблице?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 161]
Задача 67441 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35245 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 88003 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111317 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115525 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 161]
