Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 161]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7,8,9
|
У царя есть 7 мешков с золотыми монетами, в каждом по 100 монет. Царь помнит, что в одном мешке все монеты весят 7 г, во втором 8 г, в третьем 9 г, в четвёртом 10 г, в пятом 11 г, в шестом 12 г, в седьмом 13 г, но не помнит, где какие.
Царь сообщил это придворному мудрецу и указал на один из мешков. Мудрец
может вынимать из этого и из других мешков любое количество монет, но на вид они все одинаковы. Однако у мудреца есть большие двухчашечные весы без гирь (они точно покажут, равны ли веса на чашках, а если нет, то какая чашка тяжелее). Может ли мудрец определить, какие монеты в указанном мешке, сделав не более двух взвешиваний?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Среди пяти внешне одинаковых монет 3 настоящие и две фальшивые, одинаковые по весу, но
неизвестно, тяжелее или легче настоящих. Как за наименьшее число взвешиваний найти
хотя бы одну настоящую монету?
Антиквар приобрел 99 одинаковых по виду старинных монет.
Ему сообщили, что ровно одна из монет -
фальшивая - легче настоящих (а настоящие весят одинаково).
Как, используя чашечные весы без гирь, за 7
взвешиваний выявить фальшивую монету,
если антиквар не разрешает никакую монету взвешивать
более двух раз?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
Есть 2018 гирек массами 1 г, 2 г, ..., 2018 г. Заяц положил на одну чашу весов две гирьки. Волк хотел двумя другими гирьками на другой чаше их уравновесить, но не смог. Какие гирьки мог взять Заяц?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
На столе лежат 6 яблок (не обязательно одинакового веса). Таня разложила их по 3 на две чашки весов, и весы остались в равновесии. А Саша разложил те же яблоки по-другому: 2 яблока на одну чашку и 4 на другую, и весы опять остались в равновесии. Докажите, что можно положить на одну чашку весов одно яблоко, а на другую два так, что весы останутся в равновесии.
Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 161]
Фильтр
