Фильтр
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 41]
Пусть $x$ и $y$ — пятизначные числа, в
десятичной записи которых использованы все десять цифр ровно по одному
разу. Найдите наибольшее возможное значение $x$, если
$\operatorname{tg} x^\circ- \operatorname{tg} y^\circ=1+\operatorname{tg} x^\circ \operatorname{tg} y^\circ$ ($x^\circ$
обозначает угол в $x$ градусов).
Натуральное число $N$ кратно 2020. В его десятичной записи все цифры различны, причём если любые две из них поменять местами, получится число, не кратное 2020. При каком количестве цифр в десятичной записи числа $N$ такое возможно?
Существует ли натуральное число, которое можно представить в виде произведения двух палиндромов более чем 100 способами? (Палиндромом называется натуральное число, которое одинаково читается как слева направо, так и справа налево.)
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 41]
Задача 66492 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 66872 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67143 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66476 |
|
|
Назовем расстановку n единиц и m нулей по кругу хорошей, если в ней можно поменять местами соседние нуль и единицу так, что получится расстановка, отличающаяся от исходной поворотом. При каких натуральных n, m существует хорошая расстановка?
|
|
|
Решение |
Задача 66381 |
|
|
Использовав каждую из цифр от 0 до 9 ровно по разу, запишите 5 ненулевых чисел так, чтобы каждое делилось на предыдущее.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 41]
