Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 203]      

В дремучем Муромском лесу из-под земли бьют десять источников мёртвой воды: от N 1 до N 10. Из первых девяти источников мёртвую воду может взять каждый, но источник N 10 находится в пещере Кощея, в которую никто, кроме самого Кощея, попасть не может. На вкус и цвет мёртвая вода ничем не отличается от обыкновенной, однако, если человек выпьет из какого-нибудь источника, он умрёт. Спасти его может только одно: если он запьёт ядом из источника, номер которого больше. Например, если он выпьет из седьмого источника, то ему надо обязательно запить ядом N 8, N 9 или N 10. Если он выпьет не седьмой яд, а девятый, ему может помочь только яд N 10. А если он сразу выпьет десятый яд, то ему уже ничто не поможет. Иванушка-дурачок вызвал Кощея на дуэль. Условия дуэли были такие: каждый приносит с собой кружку с жидкостью и даёт её выпить своему противнику. Кощей обрадовался: "Ура! Я дам яд N 10, и Иванушка-дурачок не сможет спастись! А сам выпью яд, который Иванушка-дурачок мне принесёт, запью его своим десятым и спасусь!" В назначенный день оба противника встретились в условленном месте. Они честно обменялись кружками и выпили то, что в них было. Каковы же были радость и удивление обитателей Муромского леса, когда оказалось, что Кощей умер, а Иванушка-дурачок остался жив! Только Василиса Премудрая догадалась, как удалось Иванушке победить Кощея. Попробуйте догадаться и вы.

Решение

Иванушка, даром что дурачок, подготовился к дуэли: выпил заранее из первого источника (можно было и из любого другого, кроме десятого). И поэтому яд из Кощеева источника N 10 подействовал на него как противоядие, а не как яд. Кощею же Иванушка дал обыкновенную воду. После этого Кощей пришел в свою пещеру, выпил яду из источника N 10 и отравился.

Прислать комментарий

Ковбоя Джо приговорили к смертной казни на электрическом стуле. Ему известно, что из двух электрических стульев, стоящих в специальной камере, один неисправен. Кроме того, Джо известно, что если он сядет на этот неисправный стул, казнь не повторится и он будет помилован. Ему известно также, что стражник, охраняющий стулья, через день на все вопросы отвечает правду, а через день  — ложь. Приговорённому разрешается задать стражнику ровно один вопрос, после чего надо выбрать, на какой электрический стул садиться. Какой вопрос Джо может задать стражнику, чтобы наверняка выяснить, какой стул неисправен?

Подсказка

Вспомните задачи 140, 148, 149.

Решение

Джо может, например, спросить: "Что бы Вы мне ответили вчера на вопрос, какой стул неисправен?" И независимо от того, говорит ли сегодня стражник правду или ложь, ответ на это вопрос всегда будет неверным. Интересно, что, если Джо в этом вопросе вместо слова "вчера" использует "позавчера", т.е. спросит: "Что бы Вы мне ответили позавчера на вопрос, какой стул неисправен?", ответ всегда будет правдивым, независимо от того, говорит ли стражник правду сегодня или говорил её вчера.

Ответ

 "Что бы Вы мне ответили вчера на вопрос, какой стул неисправен?"

Прислать комментарий

Правда или ложь? Пошел Иван-царевич искать Василису Прекрасную. Дошел до распутья и задумался. Вдруг видит — Баба-Яга. А про эту Бабу-Ягу всем было известно, что, через день на все вопросы она отвечает правду, а через день — ложь. Ивану-царевичу можно задать Бабе-Яге ровно один вопрос, после чего надо выбрать, по какой из двух дорог идти. Какой вопрос Иван-царевич может задать Бабе-Яге, чтобы наверняка выяснить, какая из дорог ведет в Кощеево царство?

Подсказка

Попробуйте спросить не только про дорогу, но и про саму Бабу-Ягу.

Решение

Иван-царевич может, например, спросить: «Что бы ты, Баба-Яга, ответила бы мне вчера на вопрос, какая из двух дорог ведет в Кощеево царство?» И независимо от того, говорит ли сегодня Баба-Яга правду или ложь, ответ на этот вопрос всегда будет неверным. Интересно, что, если Иван-царевич в этом вопросе вместо слова «вчера» использует «позавчера», т. е. спросит: «Что бы ты, Баба-Яга, ответила бы мне позавчера на вопрос, какая из двух дорог ведет в Кощеево царство?», ответ всегда будет правдивым, независимо от того, говорит ли Баба-Яга правду сегодня, или говорил ее вчера.

Прислать комментарий

Саша и Маша загадали по натуральному числу и сообщили их Васе. Вася написал на одном листе бумаги сумму загаданных чисел, а на другом – их произведение, после чего один из листов спрятал, а другой (на нём оказалось написано число 2002) показал Саше и Маше. Увидев это число, Саша сказал, что не знает, какое число загадала Маша. Услышав это, Маша сказала, что не знает, какое число загадал Саша. Какое число загадала Маша?

Решение

Оба загадали делители числа 2002 (иначе кто-то понял бы, что 2002 – сумма загаданных чисел, и определил бы второе число). Однако, даже зная, что Саша загадал делитель, Маша не может исключить, что 2002 – сумма. Но сумма делителей равна 2002 только в случае  1001 + 1001  (другие делители равны 2002 либо меньше 1001). Значит, Маша загадала 1001 (а Саша – 2 или 1001, и тогда оба действительно не могли узнать числа друг друга).

Ответ

1001.

Прислать комментарий

Путешественник посетил деревню, в котором каждый человек либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Жители деревни стали в круг, и каждый сказал путешественнику про соседа справа, правдив ли он. На основании этих сообщений путешественник смог однозначно определить, какую долю от всех жителей деревни составляют лжецы. Определите и вы, чему она равна.

Решение

Пусть x – доля лжецов. Представим себе, что все правдивые жители стали лжецами, а все лжецы "исправились". Тогда путешественник услышит то же самое! Действительно, правдивость любого жителя изменилась, но изменилась и правдивость соседа, о котором он говорит. Но доля правдивых в этом круге равна  1 – x.  Таким образом, путешественник не может отличить круг с долей лжецов x от круга с долей лжецов  1 – x.  Значит, он мог определить долю лжецов только при  x = 1 – x.  Но это значит, что  x = ½.

Ответ

50%.

Прислать комментарий

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 203]