Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 350]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 111573

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Прямоугольный лист бумаги ABCD согнули так, как показано на рисунке. Найдите отношение  DK : AB,  если C₁ – середина AD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111604

Тема:   [ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Даны такие точки A, B, C и D, что отрезки AC и BD пересекаются в точке E. Отрезок AE на 1 см короче, чем отрезок AB,  AE = DC,  AD = BE,
∠ADC = ∠DEC.  Найдите длину EC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115334

Тема:   [ Вспомогательные равные треугольники ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На стороне AC треугольника ABC нашлись такие точки K и L, что L – середина AK и BK – биссектриса угла LBC. Оказалось, что  BC = 2BL.
Докажите, что  KC = AB.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115335

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Вписанные четырехугольники ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На продолжении стороны AD вписанного четырёхугольника ABCD за точку D отмечена такая точка E, что  AC = CE и  ∠BDC = ∠DEC.
Докажите, что  AB = DE.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115682

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На сторонах AB и BC треугольника ABC построены внешним образом квадраты ABDE и BCPG. Оказалось, что прямая DG параллельна прямой AC.
Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 350]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями