Версия для печати
Убрать все задачи

---

На плоскости даны точки A и B. Найдите ГМТ M, для которых разность квадратов длин отрезков AM и BM постоянна.

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 357]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108922

Тема:   [ Вспомогательные равные треугольники ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведена биссектриса BL. Известно, что  BL = AB.  На продолжении BL за точку L выбрана точка K, причём  ∠BAK + ∠BAL = 180°.  Докажите, что  BK = BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108933

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD  AB = BC.  Лучи BA и CD пересекаются в точке E, а лучи AD и BC – в точке F. Известно также, что  BE = BF  и
∠DEF = 25°.  Найдите угол EFD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111573

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Прямоугольный лист бумаги ABCD согнули так, как показано на рисунке. Найдите отношение  DK : AB,  если C₁ – середина AD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111604

Тема:   [ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Даны такие точки A, B, C и D, что отрезки AC и BD пересекаются в точке E. Отрезок AE на 1 см короче, чем отрезок AB,  AE = DC,  AD = BE,
∠ADC = ∠DEC.  Найдите длину EC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115334

Тема:   [ Вспомогательные равные треугольники ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На стороне AC треугольника ABC нашлись такие точки K и L, что L – середина AK и BK – биссектриса угла LBC. Оказалось, что  BC = 2BL.
Докажите, что  KC = AB.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 357]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями