Страница:
<< 29 30 31 32
33 34 35 >> [Всего задач: 1672]
На стороне AC треугольника ABC выбрана точка D, причём DC = 2AD, O – центр вписанной окружности
треугольника DBC, E – точка касания этой окружности с прямой BD. Оказалось, что BD = BC. Докажите, что AE || DO.
Дан правильный треугольник ABC. На продолжении стороны AC за точку C взята точка D, а на продолжении стороны BC за точку C – точка E, причём
BD = DE. Докажите, что AD = CE.
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом при вершине B провели медиану BM. Вписанная окружность треугольника ABM,
касается сторон AB и AM в точках K и L. Известно, что прямые KL и BM параллельны. Найдите угол C.
Отрезки AM и BH – соответственно медиана и высота остроугольного треугольника ABC. Известно, что AH = 1 и 2∠MAC = ∠MCA. Найдите сторону BC.
Дан остроугольный равнобедренный треугольник
ABC
(
AB=BC );
E – точка пересечения перпендикуляра
к стороне
BC , восставленного в точке
B , и
перпендикуляра к основанию
AC , восставленного в
точке
C ;
D – точка пересечения перпендикуляра
к стороне
AB , восставленного в точке
A , с
продолжением стороны
BC . На продолжении основания
AC
за точку
C отметили точку
F , для которой
CF=AD .
Докажите, что
EF=ED .
Страница:
<< 29 30 31 32
33 34 35 >> [Всего задач: 1672]
Фильтр
