Страница:
<< 27 28 29 30
31 32 33 >> [Всего задач: 1659]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Три окружности с центрами A, B и C, касающиеся друг друга и прямой l, расположены так, как показано на рисунке. Пусть a, b и c – радиусы окружностей с центрами A, B и C соответственно. Докажите, что 
.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Прямоугольник площади 14 делит сторону квадрата в отношении 1 к 3 (см. рис). Найдите площадь квадрата.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
В остроугольном треугольнике ABC на сторонах AC и AB отметили точки K и L соответственно, причём прямая KL параллельна BC и KL = KC. На стороне BC выбрана точка M так, что ∠KMB = ∠BAC. Докажите, что KM = AL.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 60°,
М – середина гипотенузы АВ.
Найдите угол IMA, где I – центр окружности, вписанной в данный треугольник.
На сторонах AB и BC равностороннего треугольника ABC
отмечены точки L и K соответственно, M – точка пересечения отрезков AK и CL. Известно, что площадь треугольника AMC равна площади четырёхугольника LBKM. Найдите угол AMC.
Страница:
<< 27 28 29 30
31 32 33 >> [Всего задач: 1659]
Фильтр
