Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 1672]      

Бумажный равносторонний треугольник перегнули по прямой так, что одна из вершин попала на противоположную сторону (см. рисунок).
Докажите, что углы двух белых треугольников соответственно равны.

Прислать комментарий

Решение

Дан треугольник со сторонами 3, 4 и 5. Построены три круга радиусами 1 с центрами в вершинах треугольника.
Найдите суммарную площадь частей кругов, заключённых внутри треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Дан треугольник ABC. Точки M₁, M₂, M₃ – середины сторон AB, BC и AC, a точки H₁, H₂, H₃ – основания высот, лежащие на тех же сторонах.
Докажите, что из отрезков H₁M₂, H₂M₃ и H₃M₁ можно построить треугольник.

Прислать комментарий

Решение

На стороне ВС равностороннего треугольника АВС отмечена точка D. Точка Е такова, что треугольник BDE – также равносторонний.
Докажите, что  CE = AD.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC  ∠A = 60°,  точки M и N на сторонах AB и AC соответственно таковы, что центр описанной окружности треугольника ABC делит отрезок MN пополам. Найдите отношение  AN : MB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 1672]