Каталог по темам

Задачи

Страница: << 94 95 96 97 98 99 100 >> [Всего задач: 1672]

Задача 53604

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.	]
	[	ГМТ - прямая или отрезок	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Три стороны четырёхугольника в порядке обхода равны 7, 1 и 4.
Найдите четвёртую сторону этого четырёхугольника, если известно, что его диагонали перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54406

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В круге проведены два диаметра AB и CD, M — некоторая точка. Известно, что AM = 15, BM = 20, CM = 24. Найдите DM.

Прислать комментарий Решение

Задача 54411

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC боковые стороны AB и BC равны. Прямая, параллельная основанию AC, пересекает сторону AB в точке D, а сторону BC в точке E, причём каждый из отрезков AD, EC и DE равен 2. Точка F — середина отрезка AC, и точка G — середина отрезка EC, соединены отрезком прямой. Известно, что величина угол GFC равен $\beta$ . Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54412

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Средняя линия трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольной трапеции ABCD (BC параллельно AD, AB перпендикулярно AD) меньшее основание AD равно 3, а боковая сторона CD равна 6. Точка E, середина стороны CD, соединена отрезком прямой с точкой B. Известно, что угол CBE равен $\alpha$ . Найдите площадь трапеции ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54413

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Средняя линия трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции KLMN (ML параллельно NK) каждая из сторон KL, LM и MN равна 1. Сторона LM — меньшее основание трапеции. Точка P, середина основания KN, и точка Q, середина стороны MN, соединены отрезком прямой. Известно, что величина угол QPN равен $\beta$ . Найдите площадь трапеции KLMN.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 94 95 96 97 98 99 100 >> [Всего задач: 1672]