Каталог по темам

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 448]

Задача 52388

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Можно ли около четырёхугольника ABCD описать окружность, если $\angle$ ADC = 30^o, AB = 3, BC = 4, AC = 6?

Прислать комментарий Решение

Задача 52941

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На боковой стороне BC равнобедренного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая основание этого треугольника в точке D. Найдите расстояние от вершины A до центра окружности, если AD = и ∠ABC = 120°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53845

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC AC = 2, AB = , BC = 1. Вне треугольника взята точка K так, что отрезок KC пересекает отрезок AB в точке, отличной от B, и треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите угол AKC, если известно, что угол KAC – тупой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54459

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC сторона BC равна 6, сторона AC равна 5, а угол при вершине B равен 30^o. Найдите площадь треугольника, если расстояние от вершины A до прямой BC меньше, чем ${\frac{1}{\sqrt{2}}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 54460

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике PQR сторона PR равна 3, сторона QR равна 4, а угол при вершине Q равен 45^o. Найдите площадь треугольника, если расстояние от вершины Q до прямой PR меньше, чем 2 $\sqrt{3}$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 448]