Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
>>
Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы
Подтемы:
- Формула Эйлера (16 задач)
- Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) (127 задач)
Фильтр
Задачи Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 213]
Задача 55539 |
|
|
Докажите, что площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин отрезков, на которые гипотенуза делится точкой касания с вписанной окружностью.
|
|
Решение |
Задача 52998 |
|
|
В треугольнике KLM угол L тупой, а сторона KM равна 6. Найдите радиус описанной около треугольника KLM окружности, если известно, что на этой окружности лежит центр окружности, проходящей через вершины K, M и точку пересечения высот треугольника KLM.
|
|
|
Решение |
Задача 53624 |
|
|
Сторона AD вписанного четырёхугольника ABCD является диаметром описанной окружности, M — точка пересечения диагоналей, P — проекция M на AD. Докажите, что M — центр окружности, вписанной в треугольник BCP.
|
|
|
Решение |
Задача 53243 |
|
|
В остроугольном треугольнике PQR (PQ > QR) проведены высоты PT и RS ; QN — диаметр окружности, описанной около треугольника PQR . Известно, что острый угол между высотами PT и RS равен α , PR = a . Найдите площадь четырёхугольника NSQT .
|
|
|
Решение |
Задача 55031 |
|
|
В параллелограмме ABCD острый угол BAD равен . Пусть O1,
O2, O3, O4 — центры окружностей, описанных соответственно около
треугольников DAB, DAC, DBC, ABC. Найдите отношение площади
четырёхугольника
O1O2O3O4 к площади параллелограмма ABCD.
|
|
|
Решение |
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 213]
