Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 122]
Внутри треугольника ABC отмечена точка M так, что при этом ∠BAM = ∠B, ∠AMB = 100°, ∠C = 70°. Докажите, что BM < AC.
Точка O — центр описанной окружности
вписанного четырёхугольника ABCD . Известно,
что 
ABC > ADC и AOC =
BAD = 110o . Докажите, что
AB+AD>CD .
Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD
пересекаются в точке M . Пусть P и Q —
центры окружностей, описанных вокруг треугольников
ABM и CDM . Докажите, что AB+CD < 4PQ
В выпуклом четырёхугольнике ABCD равны углы
при вершинах A и B . Известно также, что
BC=1 и AD=3 . Докажите, что CD>2 .
На плоскости даны точки A и B. Найдите геометрическое место
точек C, для которых
C > B и треугольник ABC:
а) остроугольный;
б) тупоугольный.
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 122]
Фильтр
