Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 150]      

Внутри круга нарисована точка. Покажите, что можно разрезать круг на две части так, чтобы из них можно было составить круг, в котором отмеченная точка являлась бы центром.

Подсказка

Границей разреза должна быть дуга окружности с центром в нарисованной точке.

Решение

Пусть O - центр данного круга S, а A - нарисованная точка. Если A совпадает с O, то перекраивать нечего. Иначе проведем окружность S' с центром в A и радиусом, равным радиусу круга S. Эта окружность разобьет круг S на две части. Первая из этих частей содержит точки A и O и симметрична относительно серединного перпендикуляра m, проведенного к отрезку AO. Эту часть оставим на месте. Вторую часть (имеющую форму "месяца") переложим так, чтобы она заняла положение, симметричное своему начальному положению относительно m. После этого первая и вторая часть заполняют внутренность окружности S'. Тем самым, требуемое перекраивание круга проделано.
Приведем также другое решение.
Сделаем разрез по окружности, проходящей через точки O и А и целиком лежащей в заданном круге. Получается два куска: один — круг, а другой — несимметричное кольцо. Теперь поворачиваем круг вокруг его центра до совпадения точки А с центром круга S — точкой O.

Прислать комментарий

Разрежьте фигуру с вырезанным квадратиком на две одинаковые части, из которых можно составить вторую фигуру. Части разрешается и поворачивать, и переворачивать.

Ответ

Cм. рисунки:

Прислать комментарий

Покажите, как разрезать фигуру, изображённую на рисунке, на восемь равных частей пятью прямолинейными разрезами.

Ответ

См. рис.

Прислать комментарий

Разрежьте фигуру, изображенную слева, по линиям сетки на две равные части и покажите, как из них сложить фигуру, изображенную справа. (Фигуры можно поворачивать и переворачивать. Равными называются фигуры, которые совмещаются при наложении).

Ответ

См. рисунок.

Прислать комментарий

Разрежьте фигуру, изображенную слева, по линиям сетки на две равные части и покажите, как из них сложить фигуру, изображенную справа. (Фигуры можно поворачивать и переворачивать. Равными называются фигуры, которые совмещаются при наложении).

Ответ

См. рисунок.

Прислать комментарий

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 150]