Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 173]

Задача 54285

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Формула Герона	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Расстояния от точки M, лежащей внутри треугольника ABC, до его сторон AC и BC соответственно равны 2 и 4. Найдите расстояние от точки M до прямой AB, если AB = 10, BC = 17, AC = 21.

Прислать комментарий Решение

Задача 54488

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Формула Герона	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Стороны треугольника равны 13, 14 и 15. Найдите радиус окружности, которая имеет центр на средней стороне и касается двух других сторон.

Прислать комментарий Решение

Задача 55275

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB = 8, AC = 6, $\angle$ BAC = 60^o. Найдите биссектрису AM.

Прислать комментарий Решение

Задача 54871

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известны высоты: h_a = ${\frac{1}{3}}$ , h_b = ${\frac{1}{4}}$ , h_c = ${\frac{1}{5}}$ . Найдите отношение биссектрисы CD к радиусу описанной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 67599

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Токарев С.И.

В выпуклом четырёхугольнике через середину каждой диагонали проведён отрезок с концами на сторонах четырёхугольника, параллельный другой диагонали. Докажите, что концы этих двух отрезков образуют четырёхугольник, в котором есть пара параллельных сторон.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 173]