Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Даны два различных приведённых кубических многочлена F(x) и G(x). Выписали все корни уравнений F(x) = 0, G(x) = 0, F(x) = G(x). Оказалось, что выписаны восемь различных чисел. Докажите, что наибольшее и наименьшее из них не могут одновременно являться корнями многочлена F(x).
РешениеИзвестно, что а > 1. Обязательно ли имеет место равенство =
?
РешениеСуществует ли такая функция f(x), определённая для всех действительных чисел, что f(sin x) + f(cos x) = sin x?
РешениеНайдите все значения x, удовлетворяющие неравенству (2 – a)x³ + (1 – 2a)x² – 6x + 5 + 4a – a² < 0 хотя бы при одном значении a из отрезка [–1, 2].
РешениеДокажите, что если числа a1, a2, ..., am отличны от нуля и для любого целого k = 0, 1, ..., n (n < m – 1) выполняется равенство:
a1 + a2·2k + a3·3k + ... + ammk = 0, то в последовательности a1, a2, ..., am есть по крайней мере n + 1 пара соседних чисел, имеющих разные знаки.
РешениеВ треугольнике ABC высота и медиана, проведённые из вершины A, образуют (вместе с прямой BC) треугольник, в котором биссектриса угла A является медианой, а высота и медиана, проведённые из вершины B, образуют (вместе с прямой AC) треугольник, в котором биссектриса угла B является биссектрисой. Найдите отношение сторон треугольника ABC.
Решение
Задачи
Задача 54508 |
|
|
С помощью циркуля и линейки постройте точку, равноудаленную от трёх данных точек.
|
|
Решение |
Задача 54515 |
|
|
Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку и касающуюся данной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 54516 |
|
|
Постройте окружность данного радиуса, касающуюся двух данных прямых.
|
|
|
Решение |
Задача 54519 |
|
|
С помощью циркуля и линейки проведите к данной окружности касательную, от которой данная прямая отсекала бы данный отрезок.
|
|
|
Решение |
Задача 52559 |
|
|
С помощью циркуля и линейки постройте окружность данного радиуса, которая касалась бы данной прямой и данной окружности.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 93]
