Страница:
<< 17 18 19 20
21 22 23 >> [Всего задач: 224]
Числа 1, 2, ..., 49 расположены в квадратную таблицу
Произвольное число из таблицы выписывается, после чего из таблицы вычёркивается
строка и столбец, содержащие это число. То же самое проделывается с оставшейся
таблицей и т.д., всего 7 раз. Найти сумму выписанных чисел.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Числа 1, 2, ..., k² расположены в квадратную таблицу
Произвольное число выписывается, после чего из таблицы вычеркивается строка и столбец, содержащие это число. То же самое проделывается с оставшейся таблицей из (
k – 1)² чисел и т.д.
k раз. Найти сумму выписанных чисел.
В составлении 40 задач приняло участие 30 студентов со всех пяти курсов. Каждые два однокурсника придумали одинаковое число задач. Каждые два студента с
разных курсов придумали разное число задач. Сколько человек придумало ровно по одной задаче?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В таблице
0 1 2 3 ... 9
9 0 1 2 ... 8
8 9 0 1 ... 7
...
1 2 3 4 ... 0
отмечено 10 элементов так, что в каждой строке и каждом столбце отмечен один
элемент.
Докажите, что среди отмеченных элементов есть хотя бы два равных.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
20 шахматистов сыграли турнир в один круг. Корреспондент "Спортивной газеты" написал в своей заметке, что каждый участник этого турнира выиграл столько же партий, сколько и свёл вничью. Докажите, что корреспондент ошибся.
Страница:
<< 17 18 19 20
21 22 23 >> [Всего задач: 224]
Фильтр
